1.在三角形ABC中,a,b为方程x^2-2倍根号3x+2=0的两根且2cos(A+B)=1,求c,角C,和三角形ABC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:58:39

1.在三角形ABC中,a,b为方程x^2-2倍根号3x+2=0的两根且2cos(A+B)=1,求c,角C,和三角形ABC的面积.
2.在三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinB乘cosC,求三角形ABC的形状.

1.两根之积为2,所以a·b=2,两根之和为二倍根号三
cos(A+B)=1/2,所以A+B=60°,所以C=120°
所以三角形ABC的面积为（1/2）·ab·sinC= 二分之根号三,
根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
所以c=根号十
2.把(a+b+c)(b+c-a)=3bc展开化简,
得(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
即cosA=1/2,所以A=60°
sinA=sin(π-（B+C))=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
约去sinBcosC,得sinCcosB-sinBcosC=0
即sin（C-B）=0
所以C=B
又一位C+B=120°
所以C=B=A=60°
所以为等边三角形

在三角形ABC中,a、b是方程x^2-2根号3x+2=0的两根,且2cos（A+B）=-1,求角C的度数和c 在三角形ABC中,BC=a,AC=b,b是方程x^2-2倍的根号3*x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1,求三角形在三角形ABC中,a,b是方程x²－2√3x＋2＝0的两根,且2cos（A+B）=1 1.求角c的度数2.求c 在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 求A 在三角形ABC中,边a,b是方程x²-2√3x+2=0的两根,且2COS(A+B)=-1.求角C度数.求边C的在三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a、b是方程x^2-(2根号3)x+2的两个根,且2cos(A+B)=1,求角C 在三角形ABC中,BC=b,a和b是方程x方-2根3x+2=0,的两个根,且2cos(A+B)=1,求角C的度数,AB的在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 （1 在三角形ABC中,A＝60度,B>C,b,c是方程x^2-2倍根号3x+m=0的两个实数根,三角形ABC的面积为根号3/ 已知三角形ABC三个内角A,BC的对边,分别为a,b,c,且a,b是方程x^2-2倍根号3x+2=0的两个根2cos（A 三角形ABC中,A=60°,B>C.a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x^2-(2根号3)x+m=0的两在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x的平方-3根号2x+3=0,2cos(A+B)=1,求角c,AB的长