三角形ABC中,ab是方程x²-2√3x+2=0的两根,2cos(A+B)=-1求1.C三△ABC2.△的三边

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:05:33

三角形ABC中,ab是方程x²-2√3x+2=0的两根,2cos(A+B)=-1求1.C三△ABC2.△的三边长
3.求三角形内切圆的半径

2cos(A+B)=-1
cos(π-C)=-1/2
cosC=1/2
C=π/3
由根与系数关系
a+b=2√3
ab=2
由余弦定理
a^2+b^2-c^2=2abcosC
(a+b)^2-2ab-c^2=2abcos(π/3)
12-4-c^2=2
c^2=6
c=√6
C△ABC=a+b+c=2√3+√6
解方程得a=√3+1 b=√3-1 c=√6
设内切圆半径r 圆心O
S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=1/2*(a+b+c)*r
又S△ABC=1/2absinC
1/2*(a+b+c)*r=1/2absinC
1/2*(2√3+√6)*r=√3/2
r=√3/(2√3+√6)
r=(2-√2)/2

在三角形ABC中,a,b是方程x²－2√3x＋2＝0的两根,且2cos（A+B）=1 1.求角c的度数2.求c 1）三角形ABC中,三边分别是a,b,c.关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0. 在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos（A+B）=1 求角c 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b 在三角形ABC中,边a,b是方程x²-2√3x+2=0的两根,且2COS(A+B)=-1.求角C度数.求边C的设△ABC的三边长分别为a、b、c,a、b是方程x²-(c+2)x+2(c+1)=0的两个实数根,试判断△AB 已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax²+2(a-b)x+c=0的根的情况. 已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax²+2（a-b）x+c=0的根的情况. 1.在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,求在三角形ABC中,BC=b,a和b是方程x方-2根3x+2=0,的两个根,且2cos(A+B)=1,求角C的度数,AB的在三角形ABC中,a、b是方程x^2-2根号3x+2=0的两根,且2cos（A+B）=-1,求角C的度数和c 已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状