搜搜做题作业网一到数学等边三角形的几何题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 09:32:28
一到数学等边三角形的几何题
如图所示△ABC是正三角形,△BDC是顶角角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点做一个60度角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.
（1）探究：线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明
（2）若点M、N分别是射线AB、CA上的点,其他条件不变,在探索线段BM、MN、NC之间的关系,画出图形,并说明理由.
（半小时内给答复者,悬赏+10,第一题不用写,第二题写过程）
如图所示△ABC是正三角形,△BDC是顶角角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点做一个60度角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.
（1）探究：线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明
（2）若点M、N分别是射线AB、CA上的点,其他条件不变,在探索线段BM、MN、NC之间的关系,画出图形,并说明理由.
（半小时内给答复者,悬赏+10,第一题不用写,第二题写过程）
关系为：MN=CN-BM
证明：
在CN上截取CP=BM
易证△BMD≌△CPD
则DM=DP
再证明△NDM≌△NDP,可得NM=NP
∴CN=NP+CP=MN+BM
即MN=CN-BM
证明：
在CN上截取CP=BM
易证△BMD≌△CPD
则DM=DP
再证明△NDM≌△NDP,可得NM=NP
∴CN=NP+CP=MN+BM
即MN=CN-BM