搜搜做题作业网已知a、b是两个非零向量,且a-3b与7a +5b垂直,a+4b与7a +2b垂直,求a与b的夹角?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 22:05:04
已知a、b是两个非零向量,且a-3b与7a +5b垂直,a+4b与7a +2b垂直,求a与b的夹角?
Rt
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a-3b与7a +5b垂直,a+4b与7a +2b垂直,
则有 (a-3b)•（7a +5b）=0 7|a|²-16a•b-15|b|²=0……①
（a+4b）•（7a +2b）=0 7|a|²+30a•b+8|b|²=0……②
②-①得：46a•b+23|b|²=0 |b|²=-2 a•b……③
将③代入①得：|a|²=-2 a•b= |b|²
Cos= (a•b)/( |a|•|b|)=-1/2,
∴a与b的夹角为120°.
则有 (a-3b)•（7a +5b）=0 7|a|²-16a•b-15|b|²=0……①
（a+4b）•（7a +2b）=0 7|a|²+30a•b+8|b|²=0……②
②-①得：46a•b+23|b|²=0 |b|²=-2 a•b……③
将③代入①得：|a|²=-2 a•b= |b|²
Cos= (a•b)/( |a|•|b|)=-1/2,
∴a与b的夹角为120°.
一(1)已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,试求a与b的夹角(2)已知|a|
已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角
平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
一道向量题 已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
已知向量a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
已知a,b都是非零向量,若a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角
请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少?
已知a,b都是非零向量,若a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-5b垂直,求a与b的夹角
已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求
已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直.a-4b与7a-2b垂直,求向量a,b的夹角
已知ab均为非零向量,2a-b与a+b垂直,2a-b与a-2b垂直,求a与b的夹角,