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如图AB//CD//EF,APEF分别是∠BAE和∠AEF的角平分线,线CD经过点P,问直线AB与CD和EF与CD的距离

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 13:44:30
如图AB//CD//EF,APEF分别是∠BAE和∠AEF的角平分线,线CD经过点P,问直线AB与CD和EF与CD的距离相等吗
如图AB//CD//EF,APEF分别是∠BAE和∠AEF的角平分线,线CD经过点P,问直线AB与CD和EF与CD的距离
楼上的在瞎整啊~
证明:过P点分别向AB,AE,EF做垂线,交点分别为L,M,N
因为AP是∠BAE的角平分线,
所以PL=PM(角平分线定理)
同理
因为EP是∠AEF的角平分线,
所以PM=PN
则,PL=PN
所以直线AB与CD和EF与CD的距离相等
得证