有一列数:a1,a2,a3...a(n)...满足a1=4,a(n+1)=a(n)+2*n(n为非零自然数）,那么a2=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:15:52

有一列数:a1,a2,a3...a(n)...满足a1=4,a(n+1)=a(n)+2*n(n为非零自然数）,那么a2=( ),a101=( )

由a(n+1)=a(n)+2*n知:
a(n+1)=a(n)+2*n
a(n)=a(n-1)+2*（n-1）
a(n-1)=a(n-2)+2*（n-2）
……=……
a(2)=a(1)+2*1
等式的左边相加的,必定等于右边相加的和
所以a(n+1)+a(n)+a(n-1)+……+a(2)=a(n)+a(n-1)+……+a(2)+a(1）+2*（n+（n-1）+（n-2）+……+2+1）
简化得：a(n+1)=a(1)+2*（n+（n-1）+（n-2）+……+2+1）
=4+n*（n-1）
令n分别等于1和100,得a(2)=4+2=6
a(101)=4+100*101=10104

已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 14.已知数列满足a1+3a2+3^2a3+.+3^(n-1)a(n),则通项公式a(n)= 已知a1、a2、a3、a4、a5为非负有理数，且M=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3+a4+a5），N=（a1+a 整数数列{An}满足 A1*A2+A2*A3+…+A(n-1)*An=(n-1)*n*(n+1)/3 ,(n=2,3,… 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+. 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1); 数列证明题：设数列{an}满足：A(n)=a1+a2+~+an,B(n)=a2+a3+~+a(n+1),C(n)=a3+ 数列an中,a1=1/4 ,当n>=2时,有(3n^2-2n-1)an=a1+a2+a3+.+a(n-1) 已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+). 已知数列{an}满足a1=4,a(n+1)=an+(k*3^n)+1(n∈N*,k为常数),a1,a2+6,a3成等差数已知数列an的前n项和为Sn=n^2+2n,求和:1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*a(n+1