如图,在矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,点P在矩形内,若AB=4,BC=6,AE=CG

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 03:12:41

如图,在矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,点P在矩形内,若AB=4,BC=6,AE=CG=3,BF=DH
BF=DH=4,四边形AEPH的面积为5,则四边形PFCG的面积是（）
A.5 B.6 C.7 D.8

先连接AP,CP．把该四边形分解为三角形进行解答．设△AHP在AH边上的高为x,△AEP在AE边上的高为y．得出AH=CF,AE=CG．然后得出S四边形AEPH=S△AHP+S△AEP．根据题意可求解．连接AP,CP,设△AHP在AH边上的高为x,△AEP在AE边上的高为y．
则△CFP在CF边上的高为4-x,△CGP在CG边上的高为6-y．
∵AH=CF=2,AE=CG=3,
∴S四边形AEPH=S△AHP+S△AEP,
=AH×x×+AE×y×,
=2x×+3y×=5,
2x+3y=10,
S四边形PFCG=S△CGP+S△CFP=CF×（4-x）×+CG×（6-y）×,
=2（4-x）×+3（6-y）×,
=（26-2x-3y）×,
=（26-10）×,
=8．
答：四边形PFCG的面积是8．故选D

如图,在矩形ABCD中,点EFGH分别在AB BC CD DA上,点O在矩形ABCD内.若AB=4,BC=6,AE=CG 如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，使得AE=2，BF=5，DG 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,若四边形EFGH为平行四边已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG 已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H各点分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,请说明EG与FH 已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,AE=CG、BF=DH.