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已知ABCD是正方形,P是BC上一点,Q是CD上一点,PQ=BP+DQ.求角PAQ的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 11:20:26
已知ABCD是正方形,P是BC上一点,Q是CD上一点,PQ=BP+DQ.求角PAQ的度数.
已知ABCD是正方形,P是BC上一点,Q是CD上一点,PQ=BP+DQ.求角PAQ的度数.
延长CD至H,使DH=BP,连AH.
AB=AD ⇒RT△ABP≅RT△ADH
⇒AP=AH
BP+DQ=PQ
⇒DH+DQ=PQ
HQ=PQ
AQ=AQ
⇒△APQ≅△AHQ
∠PAQ=∠HAQ=∠BAP+∠DAQ=∠BAD/2=45°