为什么原命题与其逆否命题有相同的真假性,如何严密证明?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 19:39:56

设原命题为“若p则q”,则逆否命题为“若非q则非p” 假设“原命题与其逆否命题具有相同的真假性”错误则有“若p→q为真,则非q→非p为假” 或“若p→q为假,则非q→非p为真” 1,若p→q为真,则非q→非p为假因为非q→非p为假,所以非q→p为真这与 p→q为真矛盾 2,若p→q为假,则非q→非p为真因为p→q为假,所以p→非q为真这与非q→非p为真矛盾看懂了吗= = 好迷糊眼. 直接就记结论吧~

如何证明原命题与其逆否命题具有相同的真假性,请给出证明 “所有质数都是奇数”的逆命题、否命题、逆否命题分别是什么?它们的真假性如何? 原命题逆命题否命题逆否命题都是真原命题证明：利用逆否命题为什么原命题为真,它的逆否命题一定为真? 真命题假命题请问,原命题为真命题,那么它的逆命题,否命题,逆否命题分别什么命题? 如果原命题为真那么逆命题否命题逆否命题一定有一个也是真吗? 原命题“设a,b,c属于R,若a>b,则ac^2>bc^2"以及他的逆命题,否命题,逆否命题中,真命题有?为什么命题"两个有理数的乘积是有理数",与其逆命题,否命题,逆否命题四个命题中,真命题的个数为真命题假命题判断原命题是:若p＜1,则方程x^2+2x+p=0有实根.很明显是真命题.按理说它的逆否命题也该是真命题.逆证明原命题与逆否命题等价原命题和逆否命题真的同真同假么