搜搜做题作业网球的体积公式如何推算?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/03 15:25:11
球的体积公式如何推算?
圆的方程：x^2+y^2=R^2 （1）
圆心在：（0,0）
在第一象限：四分之一的园,y^2=R^2-X^2,或者写成：y^2(x)=R^2-X^2 （2）
那么,在x处,y^2(x)=R^2-X^2 绕x轴旋转360度,生成半径为y^2(x),面积为：πy^2(x)
=π（R^2-X^2）的园,对面积πy^2(x),x从0到R 积分,得到半球体体积,乘以2,得到
半径为R的球体的体积：
V = 2∫（0,R）πy^2(x)dx ＝ 2π∫（0,R）（R^2-X^2）dx ＝ 2π(R^3 - R^3/3)
V = 4πR^3 / 3
圆心在：（0,0）
在第一象限：四分之一的园,y^2=R^2-X^2,或者写成：y^2(x)=R^2-X^2 （2）
那么,在x处,y^2(x)=R^2-X^2 绕x轴旋转360度,生成半径为y^2(x),面积为：πy^2(x)
=π（R^2-X^2）的园,对面积πy^2(x),x从0到R 积分,得到半球体体积,乘以2,得到
半径为R的球体的体积：
V = 2∫（0,R）πy^2(x)dx ＝ 2π∫（0,R）（R^2-X^2）dx ＝ 2π(R^3 - R^3/3)
V = 4πR^3 / 3