4个人住进三间房,求恰好有一间房是空着的概率.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:35:47
4个人住进三间房,求恰好有一间房是空着的概率.
∵4个人住进三间房等可能的结果有:3×3×3×3=81(种),
又∵记三间房子为A、B、C,四个人为a、b、c、d,当房间A空着时,3-1分组(有4种分法),或2-2分组(共3种分法),
∴当房间A空着时,有4×2+3×2=14种住法,
∴同理当B、C空着时,也各有14种住法,
∴恰好有一间房是空着的有:14×3=42(种),
∴恰好有一间房是空着的概率为:
42
81=
14
27.
又∵记三间房子为A、B、C,四个人为a、b、c、d,当房间A空着时,3-1分组(有4种分法),或2-2分组(共3种分法),
∴当房间A空着时,有4×2+3×2=14种住法,
∴同理当B、C空着时,也各有14种住法,
∴恰好有一间房是空着的有:14×3=42(种),
∴恰好有一间房是空着的概率为:
42
81=
14
27.
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