已知a,b,c是实数,试比较a+b+c与ab+bc+ca的大小.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 11:16:53
已知a,b,c是实数,试比较a+b+c与ab+bc+ca的大小.
①当a≥1,b≥1,c≥1时,则有ab≥a,bc≥b,ca≥c,故ab+bc+ca≥a+b+c;
②当0<a<1,0<b<1,0<c<1时,则有ab<a,bc<b,ca<c,故ab+bc+ca<a+b+c;
③当a<0,b<0,c<0时,则有ab>a,bc>b,ca>c,故ab+bc+ca>a+b+c;
②当0<a<1,0<b<1,0<c<1时,则有ab<a,bc<b,ca<c,故ab+bc+ca<a+b+c;
③当a<0,b<0,c<0时,则有ab>a,bc>b,ca>c,故ab+bc+ca>a+b+c;
已知a,b,c是实数,试比较a²+b²+c²与ab+bc+ca的大小.
已知abc 是实数试比较a²+b²+c²与ab +bc+ca 的大小
已知a>1,b>1,c>1,比较abc+a+b+c与ab+bc+ca+1的大小
已知:a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,试比较a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小
比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ca的大小.
(1)设a、b、c属于R,试比较a2^+b2^+c2^与ab+bc+ca的大小
设a.b.c属于R.试比较a方加b方加c方与ab加bc加ca的大小
已知实数a,b,c满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,则b的取值范围是______.
已知实数a,b,c满足b+ca=c+ab=a+bc
已知abc都是正实数,求证:bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c
已知a>b>c,试比较a²b+b²c+c²a与ab²+bc²+ca
已知实数abc,满足a+b+c=1,则a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小关系