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在菱形ABCD中,E是AB重点,作EF平行BC,交AC于点F,如果EF=4,求CD的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:04:54
在菱形ABCD中,E是AB重点,作EF平行BC,交AC于点F,如果EF=4,求CD的长
我想知道怎么证道F是AC的中点,也就是怎么证EF为三角形的中位线
在菱形ABCD中,E是AB重点,作EF平行BC,交AC于点F,如果EF=4,求CD的长
很简单
设EF延长线交CD于G
显然四边形BEGC为平行四边形
故CG=BE=AE
又AB//CD
故∠AEF=∠CGF
又∠AFE=∠CFG
故△AFE≌△CFG
故AF=FC
又AE=EB
故EF为△ABC的中位线