锐角三角形ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),且向

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 05:37:27

锐角三角形ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),且向量m//向量n.问：(1)求角B的大小.(2)若b=1,求a+c的取值范围.
b^2啥意思?^是啥意思？

（1）m=(c-a,b-a),n=(a+b,c)
向量m平行于向量n
则（c-a）*c=（b-a）*（a+b）b^2=c^2+a^2-ac 又b^2=c^2+a^2-accos∠B
cos∠B =1/2 所以∠B =60°
（2）法一：sinA+sinC=sinA+sin（120°-A）=sinA+sin120°*cosA-cos120°*sinA
=sinA+√3/2*cosA+1/2*sinA=√3/2*cosA+3/2*sinA=√3(1/2*cosA+√3/2*sinA)
=√3(sin30°*cosA+cos30° *sinA)=√3sin(A+30°)
因为A∈（0°,120°）A+30°∈（30°,150°）sin(A+30°)∈（1/2,1] √3sin(A+30°)∈（√3/2,√3] 所以（sinA+sinC )∈（√3/2,√3]
c+a=2/√3(sinA+sinC)∈（1 .2]
法二：由余弦定理得,a^2+c^2-ca=1 用基本不等式去变形.（a^2 表示a 的平方）
【【不清楚,再问；满意,祝你好运开☆!】】

三角形的三个内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),若向量m平在锐角三角形ABC中,A,B,C三内角所对的边分别为a,b,c,设向量m=(cosA,sinA),向量n=(cosA,﹣ 三角形三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c) 三角形的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(3c-b,a-b),n=(3a+3b,c),m平行n 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,A的对边分别为a,b,c,定义向量m=(sinB,-根号3),n=(cos2B,4c 快回复已知△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p/ 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=（根号3*a,b）,向量n=（2sinA,1）, 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3 ac),n=(b^2-a^2-c 设三角形ABC的三内角ABC所对边的边长分别为a,b,c,平面向量m=(cosA,cosC),向量n=（c,a),向量p 锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(sin(A-B),sin(π/2-A)),向量n= 已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，向量m=（cosB，cosC），n=（2a+c，b），且m⊥n．