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如图△ABC的两个顶点AB在圆O上AC,BC交圆O于D,E,AB=ACBD平分∠ABC求AD=EC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/16 16:06:24
如图△ABC的两个顶点AB在圆O上AC,BC交圆O于D,E,AB=ACBD平分∠ABC求AD=EC
如图△ABC的两个顶点AB在圆O上AC,BC交圆O于D,E,AB=ACBD平分∠ABC求AD=EC
证明:连接DE
∵四边形ABED内接于圆O
∴∠CDE=∠ABC
∵AB=AC
∴∠C=∠ABC
∴∠C=∠CDE
∴EC=DE
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴弧AD=弧ED
∴AD=DE (等弧对等弦)
∴AD=EC