甲船在小岛B的正南距B10km的A处,以4km/h的速度向小岛B驶去,与此同时,乙船以6km/h的速度沿北偏东60度的方

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:02:43

甲船在小岛B的正南距B10km的A处,以4km/h的速度向小岛B驶去,与此同时,乙船以6km/h的速度沿北偏东60度的方向自B岛驶出,当甲、乙两船的距离最小时,他们的航行时间=?

以B为原点,BA的方向为y轴负方向建立直角坐标系
设航行时间为t h
则t h后甲的位置是:(0,-10+4t)
t h后乙的位置是:(6tsin60度,6tcos60度)也就是(3√3t,3t)
那么,甲乙两船的距离就是:d=√(3√3t-0)^2+(-10+4t-3t)^2
=2√(7t^2-5t+25)
当t=5/14时d 有最小值
所以,航行时间为5/14 h

上午10时,一条船从小岛A出发,以18km/h的速度向正南方向航行,上午12时到达小岛B处, 上午10时,一条船从小岛A出发,以18km/h的速度向正南方向航行,上午12时到达小岛B处,从A、B 两地分别观察灯塔P 解三角形应用题甲船在B的正南A处,AB=10km 甲船以4km\h的速度向正北航行,同时乙船从B出发以6km\h的速度向甲船在湖中B岛的正南A处，AB=3km，甲船以8km/h的速度向正北方向驶去，乙船同时从B岛以12km/h的速度向北偏东甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20km的B处,乙船以10km/h的速度向正北方向航行,而甲船同时以8km/h的速度如图,A、B两个小岛相距21 n mile,B岛在A岛的正南方,现在甲船从A岛出发,以9 n mile/h的速度向B岛行已知A,B两岛相距100km,B在A的北偏东30度,甲船自A以40km/h的速度向B航行,同时,乙船自B以30km/h速如图,15时,台风中心位于A市东280km的B处,正以20km/h的速度向A市移动,与此同时已知A,B两岛相距100km,B在A的北偏东300,甲船自A以40 km/h的速度向B航行,同时乙船自B以30km/h的某日中午12点整,甲船自A点以16km/h的速度向正东行驶,乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶,则当甲在城北,乙在城南,两人相距6.3km,甲以每小时4.2km的速度向北行进,乙以4.8km/h的速度向正南行进,则多少h 如图,据气象观察,在某市A的正南方向,距离A市100km的B处有一台风中心,现正以40km/h的速度沿北偏东30°方向往