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如图,在ΔABC中,AB=AC=8cm,∠BAC=40°,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E,求弧BD,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:50:23
如图,在ΔABC中,AB=AC=8cm,∠BAC=40°,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E,求弧BD,弧AE的长.
如图,在ΔABC中,AB=AC=8cm,∠BAC=40°,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E,求弧BD,
ΔABC中,AB=AC=8cm,∠BAC=40°
所以ΔABC是等腰三角形,且∠ABC=∠ACB=70°,
又,OA=OB=OD=OE,
所以,ΔAOE是等腰三角形,且∠AOE=180°-2∠BAC=100°
ΔBOD是等腰三角形,且∠BOD=180°-2∠ABC=40°
所以,弧BD=(40/360)*PI*8=8PI/9
弧AE=(100/360)*PI*8=20PI/9
其中PI为圆周率