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已知Rt三角形ABC为等腰直角三角形,角A=90度,D、E分别为AB、AC边上一点,且满足AD=AE,过点A做AG垂直B

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 05:02:33
已知Rt三角形ABC为等腰直角三角形,角A=90度,D、E分别为AB、AC边上一点,且满足AD=AE,过点A做AG垂直BE,交BC于G,过点G做GH垂直CD于F,BE、CF延长相交于点H,求证：BH=AG+GH
已知Rt三角形ABC为等腰直角三角形,角A=90度,D、E分别为AB、AC边上一点,且满足AD=AE,过点A做AG垂直B
∵AD=AE,AB=AC ∠DAC=∠EAB ∴△BAE≌△CAD ∴∠ABE=∠ACD ∵△ABC为等腰直角三角形 ∴∠ABC=∠ACB=45° ∴∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD ∴∠DCB=∠EBC延长HG到M,使GM=AG,连接BM .设AG和BE交于N ∵.AG⊥BE于N GH⊥CD于F ∴△BNG、△GFC为Rt△ ∴∠AGB(∠NGB)90°-∠EBC(∠NBG) ∠FGC=∠BGM=90°-∠DCB(∠FCG) ∴∠AGB=∠BGM 在△ABG和△BGM 中 AG=GM BG=BG ∠AGB=∠BGM ∴△ABG≌△BGM ∴∠BAG=∠BMG ∠ABG=∠MBG=45° 在Rt△ANB中 ∠BAG(∠BAN)=90°-∠ABE(∠ABN) =90°-(∠ABC-∠EBG) =90°-45°+∠EBG =∠EBG+45° ∴∠HMB(BMG)=∠BAG=∠EBG+45° ∵∠HBM=∠EBG+45° ∴∠HBM=∠HMB(∠GMB) ∴BH=HM ∴BH=GM+GH=AG+GH
三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF. 三角形ABC是等腰直角三角形 角A=90度 AB=AC D是斜边BC的中点 E F分别是AB AC边上的点 且DE垂直D 如图 已知rt三角形abc中 角acb 90度,D为AB上一点且AC²=AD*AB,求证：CD垂直A 已知,如图等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF. 在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D,E分别为AB,AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC与点F,过点F作 如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点 已知,如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求证:D 等腰直角三角形abc,角C为90度,D为BC边上的一点,过B做AD的垂线于点E.求角AEC. 已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两 点重合，AE⊥AB，AE= 在等腰直角三角形ABC中,角C=90,AC=BC,点D在AC边上,DE垂直于AB,垂足为E,AD=2DC,则S三角形AD 已知:如图,Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB 边上一点且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD 如图,等腰直角三角形 如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥