初中数学矩形题,只能用平行四边形和矩形,以后的知识不行
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 22:04:47
初中数学矩形题,只能用平行四边形和矩形,以后的知识不行
如图,矩形abcd,de⊥ac于e,ae∶ec=3∶1,dc=6cm,求ac
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设EC=x,AE=3x
∵在△AED和△DCE和△ADC中
AE^2+ED^2=AD^2
EC^2+DE^2=DC^2
AD^2+DC^2=AC^2
∴代入得:
AD^2-(3x)^2=6^2-x^2 ①
AD^2+6^2=(3x+x)^2 ②
①②两式加减消元得:
8x^2=72
解得x=±3 (-3舍去)
∴综上所述,AC=4x=12cm
∵在△AED和△DCE和△ADC中
AE^2+ED^2=AD^2
EC^2+DE^2=DC^2
AD^2+DC^2=AC^2
∴代入得:
AD^2-(3x)^2=6^2-x^2 ①
AD^2+6^2=(3x+x)^2 ②
①②两式加减消元得:
8x^2=72
解得x=±3 (-3舍去)
∴综上所述,AC=4x=12cm