搜搜做题作业网一题数学证明题,快
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:48:12
一题数学证明题,快
请问同学你学过四点共圆吗?
∵EF⊥EC
∴∠FEC=90°
∵∠ABC=90°
∴∠FEC=∠ABC
∴B、C、E、F四点共圆
∴∠EFC=∠EBC(同弧对的圆周角相等)
∴BE是∠ABC的平分线
∴∠ABE=∠CBE=45°
∴∠EFC=45°
再问： û��,�ó���֪ʶ
再答： ֤���� ��BE�ǡ�ABC��ƽ���� ���ABE=��CBE=45�� ��AB=AE=CD ��EF��EC ���FEC=90�� ���CED+��AEF=90�� �ߡ�CED+��ECD=90�� ���AEF=��ECD ��Rt��AEF��Rt��DCE ��EF=EC ���EFC=45��
∵EF⊥EC
∴∠FEC=90°
∵∠ABC=90°
∴∠FEC=∠ABC
∴B、C、E、F四点共圆
∴∠EFC=∠EBC(同弧对的圆周角相等)
∴BE是∠ABC的平分线
∴∠ABE=∠CBE=45°
∴∠EFC=45°
再问： û��,�ó���֪ʶ
再答： ֤���� ��BE�ǡ�ABC��ƽ���� ���ABE=��CBE=45�� ��AB=AE=CD ��EF��EC ���FEC=90�� ���CED+��AEF=90�� �ߡ�CED+��ECD=90�� ���AEF=��ECD ��Rt��AEF��Rt��DCE ��EF=EC ���EFC=45��