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在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=x2-x-6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．如

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 04:31:17
在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=x2-x-6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．如果点M在y轴右侧的抛物线上，S△AMO=
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在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=x2-x-6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．如
∵y=x2-x-6为抛物线，
∵抛物线y=x2-x-6与x轴交于A，B两点，
令y=0，设方程x2-x-6=0的两根为x1，x2，
∴x1=-2，x2=3，
∴A（-2，0），B（3，0），
设M点坐标为（a，a2-a-6），（a＞0）
∵S△AMO=
2
3S△COB，
∴
1
2×AO×|yM|=
2
3×
1
2×OC×|xB|，
∴
1
2×2×|a2-a-6|=
2
3×
1
2×6×3，
解得，a1=0，a2=1，a3=-3，a4=4，
∵点M在y轴右侧的抛物线上，
∴a＞0，
∴a=1，或a=4，
a2-a-6=12-1-6=-6，或a2-a-6=42-4-6=6
∴M点坐标为（1，-6）或（4，6）．
故答案为：（1，-6）或（4，6）．
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C,点B的坐标为（ 在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=x平方+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3 一．在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-1/2X2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧且A,B在原点两侧) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3 在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于点C,点B的坐标为 在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)与Y轴交于点C,点B的坐标为( 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的 在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 在平面直角坐标系xoy中,抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C,点 在平面直角坐标系xoy中,抛物线Y=ax²+bx+c与X轴交于A,B两点(点A在B的左侧) 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）