已知x,y满足x+y=2a-1,x平方+y平方=a平方+2a-3,其中a∈R,求xy的值域.请速回速回~

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:59:00

x+y=2a-1两边平方就得
x²+y²+2xy=(2a-1)² ①
还有x平方+y平方=a平方+2a-3,②
①-②就得
2xy=(2a-1)²-（a平方+2a-3）=3a²-6a+4
由于②式非负,所以可以得到：a的范围是大于等于1或者小于等于-3；
于是变为讨论3a²-6a+2在a的范围是大于等于1或者小于等于-3的范围内的值域
就是讨论抛物线f(a)=3a²-6a+4的最小值就是了
显然最小值就是f(1)=3-6+4=1
于是f(a)=3a²-6a+2≥1
于是2xy≥1
于是xy≥1/2
也就是xy的值域是【1/2,+无穷）

已知A=3x的平方-xy+y的平方,B=2x的平方-3xy-2y的平方,其中x、y满足等式2（x-2分之1）的平方+|y 已知A=2X的平方-3xy+2y的平方,B=2x的平方+xy-3y的平方,C=x的平方-xy-2y的平方,其中X=-1, 已知正数A=2x的平方-3xy+2y的平方,B=2x的平方+xy-3y的平方.求A-B 已知,2x的平方+xy=a,3y的平方+2xy=b,求4x的平方+8xy+9y的平方 a=3x平方-xy+y平方b=2x的2次方-3xy-2y平方x y满足等式2(x-2分之1的平方)+y-1决对值=0求3 已知A=3x的平方-xy+y的平方,B=2x的平方-3xy-2y的平方,求A-[B-(2B+A)]的值,其中x=负2分之已知A=3x的平方-xy+y的平方,B=2x的平方-3xy-2y的平方,求A-B-2B+A的值,其中x=负2分已知A=4X平方减4XY+Y平方,B=x平方+XY减5Y平方求（3A-2B)-(2A+B) 已知A=2x的平方-5xy+2y的平方+x-2y, A=y的平方+xy—x的平方,B=y的平方-xy+2x的平方,求A—B,3A+2B 已知A=4x平方—4xy+y平方,B=x平方+xy—5y平方,求2A—3B=? 已知A=3X平方Y-4XY平方,B=-X平方Y-2XY平方,且A+B+C=0,求多项式C.