一个数列问题已知数列an前n项为sn,满足an+sn=2n.求an
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 01:39:50
一个数列问题
已知数列an前n项为sn,满足an+sn=2n.求an
已知数列an前n项为sn,满足an+sn=2n.求an
an+sn=2n联立a(n-1)+s(n-1)=2(n-1)作差得
2an-a(n-1)=2即an=(1/2)a(n-1)+1
构造成an-2=(1/2)[a(n-1)-2]即{an-2}等比,q=1/2
∴an-2=(a1-2)(1/2)^(n-1)=-(1/2)^(n-1)(原条件n=1时a1=1)
∴an=2-(1/2)^(n-1)
2an-a(n-1)=2即an=(1/2)a(n-1)+1
构造成an-2=(1/2)[a(n-1)-2]即{an-2}等比,q=1/2
∴an-2=(a1-2)(1/2)^(n-1)=-(1/2)^(n-1)(原条件n=1时a1=1)
∴an=2-(1/2)^(n-1)
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式
已知数列an前n项和为Sn,且满足4(n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数) 求an
已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an
已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn
已知数列An满足An>0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方
已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式?
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n.
已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn