已知:tanθ=ba
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 09:24:01
已知:tanθ=
b |
a |
证明:∵左边=a
1−tan2θ
1+tan2θ+b
2tanθ
1+tan2θ
=a
1−(
b
a)2
1+(
b
a)2+b
2b
a
1+(
b
a)2
=
a(a2−b2)+b(2ab)
a2+b2
=
a[(a2−b2)+2b2]
a2+b2
=
a(a2+b2)
a2+b2=a=右边
∴acos2θ+bsin2θ=a.
1−tan2θ
1+tan2θ+b
2tanθ
1+tan2θ
=a
1−(
b
a)2
1+(
b
a)2+b
2b
a
1+(
b
a)2
=
a(a2−b2)+b(2ab)
a2+b2
=
a[(a2−b2)+2b2]
a2+b2
=
a(a2+b2)
a2+b2=a=右边
∴acos2θ+bsin2θ=a.