搜搜做题作业网求函数u=根x²+y²+z²在条件（x-y）²-z²=1条件下的极值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 15:05:12
求函数u=根x²+y²+z²在条件（x-y）²-z²=1条件下的极值
u^2=x²+y²+(x-y)²-1 其中(x-y)²-1=z²>=0 取y=x+1 再令x趋于正无穷可知u无最大值
然后利用不等式求u^2最小值 因为(x²+y²)/2>=-xy
所以u^2=(x²+y²)/2+(x²+y²)/2+(x-y)²-1>=(x²+y²)/2-xy+(x-y)²-1=3/2(x-y)²-1>=3/2-1=1/2
等号当且仅当 x=-y ,(x-y)²=1 时取到 即 x=±1/2 ,y=-x,z=0
时 u最小值为√2/2
然后利用不等式求u^2最小值 因为(x²+y²)/2>=-xy
所以u^2=(x²+y²)/2+(x²+y²)/2+(x-y)²-1>=(x²+y²)/2-xy+(x-y)²-1=3/2(x-y)²-1>=3/2-1=1/2
等号当且仅当 x=-y ,(x-y)²=1 时取到 即 x=±1/2 ,y=-x,z=0
时 u最小值为√2/2
求函数u=x+y+z在条件1/x+1/y+1/z=1,x>0,y>0,z>0下的极值
求函数z=x³-3x-y²的极值
9.求函数z=2xy-3x²-3y²的极值.
求函数z=xy满足条件x+y=1的条件极值
由方程cos²x+cos²y+cos²z=1所确定的函数z=z(x,y,z),求二元函数的
求函数z=xy(a-x-y)的极值
求函数f(x,y,z)=xyz在条件x^2+y^2+z^2=16下的极值
已知x,y,z满足x+y+2z=1,x²+y²+6z+1.5=0,求x,y,z的值
u=f(x+y+z,x²+y²+z²)求du和∂²u/∂
若x-y=6,xy=-8,求代数式(x+y+z)²+(x-y-z)(x-y+z)-2·z(x+y)的值
求函数z=f(u,v),u=x+y,v=xy的复合函数z=g(x,y)的二阶混合偏导数∂²z/&#
已知x+y+z=0,求(y²+z²-x²)分之1+(z²+x²-y&#