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如图,点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:∠B=∠D.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 08:07:08
如图,点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:∠B=∠D.
如图,点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:∠B=∠D.
证明:∵AB∥CD,
∴∠A=∠C,
∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
∴AF=CE,
在△ABF和△CDE中

AB=CD
∠A=∠C
AF=CE
∴△ABF≌△CDE(SAS),
∴∠B=∠D.