f(x+a)=-f(x)如何证明这个函数有对称或者周期什么的性质?

试证明：函数f(X),有f(a+x)+f(a-x)=2b,则函数f(x)的图象关于点（a,b)对称. 数学函数图像对称转换函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x),图像关于(b-a)/2对称如何证明? 函数f(x)的图像关于(a,0)和(b,0)对称,则函数周期是对少?如何证明?急用! 设函数F(X)的定义域是R,且F(X)的图形关于直线X=a与X=b(b>a）对称,证明F(X)是以 2（b-a）为周期的 如何证明y=f(a+x)与y=f(a-x)两函数图像关于x=-a对称 设随机变量m具有对称密度函数f（x）,即f（x）=f（-x）.证明：对任意a>0,有p（|m| 证明若f(x)关于x=a对称同时关于点（b,0)对称,则f(x)的一个周期为4乘以（a-b） f(x)+f(-x)=0 如何证明这个公式?或者说 这是不是一个定理? 设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 如何证明：如果y=f(x)关于点(a,0)对称,且关于直线x=b对称,则y=f(x)是周期函数且周期T=4(ab) 如何证明：如果y=f(x)关于点(a,0)对称,且关于直线x=b对称,则y=f(x)是周期函数且周期T=4 证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数.