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求y=√x,y=x-2,y=0所围图形的面积及绕x轴旋转的体积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 05:25:12
求y=√x,y=x-2,y=0所围图形的面积及绕x轴旋转的体积
..积分符号0—4 √xdx-1/2x2x2=10/3 (πx积分符号0—4 xdx) -1/3xπx4x2 =16π/3 .这种解答我看不懂,最好画个图
与x轴,你下方的图形都没了,应该还有下半部分,又不是y》0
你这图是怎么画的?什么软件啊?
求y=√x,y=x-2,y=0所围图形的面积及绕x轴旋转的体积
如图,黑色为所围图形
首先计算出y=√x与y=x-2的解(x=4,y=2)
然后计算y=√x与y=0所围图形(图中黑色加红色)绕x轴旋转的体积,这个必须积分V1
再然后计算y=x-2,y=0所围图形(图中红色)绕x轴旋转的体积,这个可以用椎体体积计算V2=3.14*2*2*2/3
最后两个相减就得出答案
如果不懂积分的话可以理解为,点积分成线,线积分成面,面积分成体,当然这个是有范围的积分(定积分)