已知三角形ABC,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP=2PC. 求证:BN=3PN
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 22:14:56
已知三角形ABC,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP=2PC. 求证:BN=3PN
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证明:如图
取AP的中点D,连接MD,则MD=(1/2)BP,PN=(1/2)MD
所以:PN=(1/2)*(1/2)BP=(1/4)BP
所以:BP/PN=4/1
所以:(BP-PN)/PN=3,即BN/PN=3
所以:BN=3PN
取AP的中点D,连接MD,则MD=(1/2)BP,PN=(1/2)MD
所以:PN=(1/2)*(1/2)BP=(1/4)BP
所以:BP/PN=4/1
所以:(BP-PN)/PN=3,即BN/PN=3
所以:BN=3PN
如图:已知三角形ABC中,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP等于2PC.求证:BN等于3PN
如图:已知三角形ABC中,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP等于2PC.求证:BN等于3PN
p是三角形abc所在平面外一点,pa=pb,bc垂直于平面pab,M为PC的中点,N是AB上一点,且AN=3BN,求证:
M.P分别媞三角形ABC悳边AB.AC上悳点.且AM=BM,AP=2CP,若BP与CM相交于点N,求证:BN=3PN
平面向量已知在三角形ABC中,M是BC的中点,点N在边AC上,且Ac=2NC,AM与BN相交于P,求AP与PM的比值.图
已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN
在三角形ABC中,AB=AC,M、N分别AB、AC的中点,且BN垂直CM,求三角形ABC的顶角A的余弦值.
已知:M,N是线段AB上的两点,P是AM的中点,Q是BN的中点;求证:2PQ=MN+AB
p是直角三角形斜边ab的中点,m,n分别是边ac,bc上的点,且pm垂直于pn,求证(mn)^2=(am)^2+(bn)
P是三角形ABC所在平面外的一点,M,N分别是AB,PC的中点,已知PA=BC=m,PB=AC 求证:(1)MN是AB和
P为△ABC所在平面外的一点,PA=PB,BC⊥平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的点,且AN=3BN,求证AB⊥M
在三角形ABC中M是BC的中点,向量AM=1 点P在AM上,且满足AP=2PM 求PA .(PB+PC)