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已知圆C：x²+(y-1)²=5,直线L：mx-y+1-m=0.求证：直线L恒过定点

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 13:55:25
已知圆C：x²+(y-1)²=5,直线L：mx-y+1-m=0.求证：直线L恒过定点
求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A（2.-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程
已知圆C：x²+(y-1)²=5,直线L：mx-y+1-m=0.求证：直线L恒过定点
1、mx-y+1-m=0
(x-1)m=y-1
当x=1且y=1时,无论m取什么值等式成立.
所以直线L过定点（1,1）
2、设圆心为(x,y)
因为圆心在直线y=-2x上所以圆心为(x,-2x)
因为与直线x+y=1相切,所以圆心到直线x+y=1的距离为半径r(点到直线的距离公式)
因为圆过A（2.-1）,所以圆心与A（2.-1）的距离也为半径r(两点间距离公式)
所以有等式：(x-2)^2+(-2x+1)^2=(|x-2x-1|^2）/2=r^2
解出x的值,就得到了圆心坐标,再将解出的x的值代入上等式求出半径r,就可以得到圆的方程了.
高中数学必修二问题已知圆C：x²+（y-1）²=5,直线l：mx-y+1-m=0(1)求证：直线l恒 已知圆C：x的平方+（y-1)的平方=5,直线l：mx-y+1-m=0 求直线的恒过定点 已知圆C：（x+1）^2+（Y-2）^2=6,直线l：mx-y+1-m=0 （1）求证：不论m取什么实数,直线l恒过定点 已知直线l：2mx-y+√2=0和圆c：x²+y²=4 1求证无论m取何值直线与圆有两个交点AB 关于直线和圆的已知m为一切实数,直线l:mx-(m²+1)y=4m和圆C:x²+y²-8x 解析几何,圆和直线已知⊙C:x²+(y-1)²=5,直线l:mx-y+1-m=0.若定点P（1,1) 已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4与圆C:(x-1)²+(y-2)²=25. 圆与直线的已知圆C方程为x²+y²=8,定点坐标为（4,8） 求过点m且与圆相切的直线l的方程 已知圆C:(x-1)^2+(Y-2)^2=25,L:(2M+1)x+(m+1)y-7m-4=0 1.求证：直线L恒过定点 已知圆c:x²+Y²=r²,直线l:ax+by=r²(1)当点P（a,b）在C上 已知圆M:2x²+2y²-8x-8y-1=0和直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A作△ABC使∠ 已知直线L的方程为：（2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 ,求证：直线L过定点