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1.如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为3,试求PA+PB的最小值.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 19:13:40
1.如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为3,试求PA+PB的最小值.
2.如图,△ABC内接于圆O,角BAD=角CAD,DE∥AB,DE交AC于点P,交圆O于E,求证：
（1）OD是BC中垂线；
（2）AC=DE；
（3）PO平分∠APD.
1.如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为3,试求PA+PB的最小值.
1.B取关于MN的对称点为K.连接AK,AK的长度就是PA+PB的最小值.3倍根号2
2.1）因为角BAD=角CAD
所以D为弧BC的中点
所以OD与弦BC的交点也是BC的中点
因为OB=OC
所以OD是BC中垂线
2）连接OE,OC你自己证三角形全等就好了
3）不清楚中.不好意思.
如图，已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点，点B是AN的中点，点P是半径ON上的点.若⊙O的半径为l，则AP+BP 如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点P是直径MN上一动点PA+PB的最小值 如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的 MN是圆o的直径,MN=2,点A在圆o上,角AMN=30度,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值 如图,MN是半径为1的○O的直径,点A在○O上,弧AN等于半圆的三分之一,B为弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,则 如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+P MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,角AMN=30度,B是弧AN的中点,P是直径MN上的一动点,求PA+PB的最小 如图，MN是⊙O的直径，MN=2，∠AMN=30°，B点是弧AN的中点，P是直径MN上的动点，则PA+PB的最小值为（ 1.如图1,MN是圆0的直径,MN=2,点A在圆0上,∠AMN=30度,B为劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA MN为圆O直径,半径为1,∠AMN＝30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点.求PA＋PB最小值. 12.如图,点P是直径MN上一动点,∠AON=60°,点B是AN的 中点,⊙O的半径是1,则AP+BP的最小值是 . 已知AB是圆O的直径,C,D分别是半圆上的三等分点和六等分点,AB=4,AB上有一动点P,求PC+PD的最小值.