如图,已知矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=BE,求证这是个黄金矩形.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 15:44:11

设AB=a EC=b
因为相似
a/b=(a+b)/a(两个矩形长宽之比相等)
a²-ab-b²=0
两边同时除以a²(因为a不等于0)
1-b/a-(b/a)²=0
所以b/a=(根号5-1)/2
BC与AB得比值即（a+b）/a=1+b/a=(根号5+1)/2
AB/BC=(根号5-1)/2,故矩形ABCD是个黄金矩形

如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF, 图形题,急,已知矩形ABCD相似矩形ECDF,AB=BE,那么AB比BC等于多少如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF, 如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求如图,在矩形ABCD中AB=8,AD=6,EF//AD,若矩形ABCD相似于矩形DAEF,求矩形ABCD和矩形DAEF的如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=1.⑴求AD的长如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E.F分别在BC,AD上,且矩形BEFA相似于矩形ABCD求BE 如图,把一个矩形纸片ABCD沿AD、BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,且AB=6 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10.求矩形ABCD的面积. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积. 已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在边AB上,且AF=BE.求证DE=CF,.