证明:7整除2222的5555次方加上5555的2222次方
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 08:27:27
证明:7整除2222的5555次方加上5555的2222次方
设n为正整数,证明7不能整除4的n次方加1
设n为正整数,证明7不能整除4的n次方加1
2222 mod 7=3
3^3 mod 7=-1
所以2222^5555 mode 7=-9
同理5555^2222 mode 7=9
所以2222^5555+5555^2222 mode 7=0
可知4^n mode 7=4 or 2 or 1
则4^n+1 mode 7=5 or 3 or 2
所以原命题成立
3^3 mod 7=-1
所以2222^5555 mode 7=-9
同理5555^2222 mode 7=9
所以2222^5555+5555^2222 mode 7=0
可知4^n mode 7=4 or 2 or 1
则4^n+1 mode 7=5 or 3 or 2
所以原命题成立
证明81的4次方-27的5次方-9的7次方,被5整除
证明81的五次方-27的5次方-9的7次方,被5整除
利用因式分解证明36的7次方减6的12次方能被140整除
证明:25的7次方+5的13次方能被30整除.
证明:7的2000次方-7的1999次方-7的1998次方能被41整除
证明多项式7的16次方-7的15次方-7的14次方能被41整除
证明多项式7的10次方-7的9次方-7的8次方能被41整除
证明7的2012次方-7的2011次方-7的2010次方能被41整除
试证明4的2001次方加4的2000次方加4的1999次方能被7整除
已知3的n次方加上11的m次方可被十整除,求证3的4n次方加上11的2m次方可被十整除.
证明81的七次方-27的九次方-9的13次方被45整除
用数学归纳法证明,x的2n-1次方 加上 y的2n-1次方能被x+y整除.