搜搜做题作业网已知某气垫船的最大船速是48
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 05:18:30
已知某气垫船的最大船速是48
已知某气垫船的最大船速是48海里/时.船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比,若船速喂30海里/时,则船每小时的燃料费用喂600元,其余费用(不论船速为多少)都是每小时864元,甲乙两地相距100海里,船从甲地行使到乙地.当船速为每小时多少海里时船从甲地到乙地所需费用总费用最少.
燃料费用a=2/3v方,
总费用答案上是200v/3+86400/v
我的问题是为什么不是2/3v方+86400/v?
第三步怎么算?
已知某气垫船的最大船速是48海里/时.船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比,若船速喂30海里/时,则船每小时的燃料费用喂600元,其余费用(不论船速为多少)都是每小时864元,甲乙两地相距100海里,船从甲地行使到乙地.当船速为每小时多少海里时船从甲地到乙地所需费用总费用最少.
燃料费用a=2/3v方,
总费用答案上是200v/3+86400/v
我的问题是为什么不是2/3v方+86400/v?
第三步怎么算?
设船速为V,每小时使用的燃料费用E=aV^2
已知船速为30海里/时,每小时的燃料费用为600元,
则：600=a30*30；求得a=2/3
从甲地到乙地的总费用:
X＝（2/3）*（V^2）*（100/V）+864*（100/V）
解题得：
X＝200V/3+86400/V
对上式求导数：
F'(V)=200/3-86400/V^2
令F'（V)=0
得出V=36
船速为36海里/小时（36节）时费用最少,为4800元.
已知船速为30海里/时,每小时的燃料费用为600元,
则：600=a30*30；求得a=2/3
从甲地到乙地的总费用:
X＝（2/3）*（V^2）*（100/V）+864*（100/V）
解题得：
X＝200V/3+86400/V
对上式求导数：
F'(V)=200/3-86400/V^2
令F'（V)=0
得出V=36
船速为36海里/小时（36节）时费用最少,为4800元.