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在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和Sn满足limn→∞Sn=1a1,那么a1的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 12:39:20
在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和Sn满足
lim
n→∞
在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和Sn满足limn→∞Sn=1a1,那么a1的取值范围是(  )
由题意知
lim
n→∞Sn=
a1
1−q=
1
a1,
∴a12=1-q,
∵a1>1,|q|<1,∴1<a12<2,
∴1<a1<
2.
故选D.