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要使关于x的二次方程mx2-2x+m（m2+1）=0的两个倒数之和等于m，这样的实数m的个数为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 14:31:40
要使关于x的二次方程mx2-2x+m（m2+1）=0的两个倒数之和等于m，这样的实数m的个数为（　　）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 4个
要使关于x的二次方程mx2-2x+m（m2+1）=0的两个倒数之和等于m，这样的实数m的个数为（　　）
设方程的两个根分别是x1，x2，由根与系数的关系有：
x1+x2=
2
m，x1•x2=m2+1，
则：
1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1•x2=

2
m
m2+1=m
∴m4+m2-2=0
（m2+2）（m2-1）=0
∵m2+2＞0
∴m2-1=0
∴m=±1．
把m=1代入方程得：x2-2x+2=0
△=4-8=-4＜0
方程无解，∴m=1舍去．
把m=-1代入方程得：x2+2x+2=0
△=4-8=-4＜0
方程无解，∴m=-1舍去．
故选A．
关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0（m为实数） 已知关于x的一元二次方程（m2-1）x2-（2m-1）x+1=0（m为实数）的两个实数根的倒数和大于零，求m的取值范围． 已知关于x的一元二次方程mx2-(m2+2)x+2m=0.(1)求证：当m取非零实数时,此方程有两个实数根； 已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2． 已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0,若方程的两个实数根x1,x2倒数之和等于2,求m的值 已知：关于x的一元二次方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0（m为实数） （1）若方程有两个不相等的实数根,求m的取值 m为何实数时，关于x的一元二次方程mx2-（1-m）x+m=0有实根？ 已知：关于x的一元二次方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0（m为实数） 关于x的一元二次方程2x2+3x+m=0的两个实数根的倒数之和为3，求实数m的值． 已知，关于x的一元二次方程mx2-2（m-1）x+（m+1）=0无实数根，化简1−6m+9m .已知：关于 x的一元二次方程mx2 -（ 3m+2）x+2m+2=0 （m＞0）（1）设方程的两个实数根分别为x1,x 已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2