10月27日数学9，已知关于x,y的不等式组所表示的平面内区域的面积为4，则k的值为（） A 1 B -3 C 1或-3

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 03:42:33

10月27日数学9，已知关于x,y的不等式组

所表示的平面内区域的面积为4，则k的值为（） A 1 B -3 C 1或-3 D 0
答案说：其中平面区域kx-y+2≥0是含有坐标原点的半平面，直线kx-y+2=0又过定点（0，2），这样就可以根据平面区域的面积为4，确定一个封闭的区域，作出平面区域即可求解，平面区域如图所示，根据平面区域面积为4，得A（2，4），代入直线方程，得k=1，故选A。我的疑问是：答案看不懂，请老师帮忙解释清楚答案，谢谢！
请老师帮忙解释清楚答案，谢谢

10月27日数学9，已知关于x,y的不等式组所表示的平面内区域的面积为4，则k的值为（） A 1 B -3 C 1或-3

解题思路：数形结合的方法（考察可变直线的变化类型），在“有区域”的情况中，用k求出面积，从而由已知条件解得k
解题过程：
已知关于x,y的不等式组

所表示的平面内区域的面积为4，则k的值为（） A 1 B -3 C 1或-3 D 0 解析：====　哦，这个需要对着图形来说（区域含边界）：首先，由

可知：点（的可行域）在直线x＝0与x＝2之间，在直线y＝－x＋2及其上方（即：图一中的黄色区域），其中，C(2, 0)，B(0, 2)，又，不等式y≤kx＋2表示的是直线l：y＝kx＋2及其下方，由于 0≤k·0＋2， ∴ 原点在l的下方，又无论k取何值，直线l恒过点B(0, 2)，图二、图三、图四，…，画出了直线l的几个位置。

其中，图二与图三实际上是同一类，该直线l的下方与图一中黄色区域的交集，都是三角形ABC；而图四中，直线l的下方与图一中黄色区域的交集为空集，对于图二或图三，由

，可得 A(2, 2k＋2)，且 2k＋2＞0，可得，△ABC的面积为

，由题意， 2k＋2＝4， ∴　k＝1 ．　
最终答案：A

已知不等式组y≤−x+2y≥kx+1x≥0所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k的值为（　　）在直角坐标平面上，不等式组y≥x−1y≤−3|x|+1所表示的平面区域面积为（　　）已知不等式组x-y≥0、x+y≥0、x≤a,表示平面区域的面积为4,点P（x,y）在所给的平面区域内,则Z=2x+y的已知不等式组x-y≥0、x+y≥0、x≤a,表示平面区域的面积为4,点P（x,y）在所给的平面区域内,则Z=2x+y的最不等式（x+y-3)(x-2y+1)＞0所表示的平面区域为已知不等式组y≤xy≥−xx≤a，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为（（2010•安徽模拟）若不等式组x≥0y≥02x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx分为面积相等的两部分，则k的值为（不等式（x+2y-1）（x-y+3）＞0所表示的平面区域为（　　）已知不等式组①y=-x③x>=a,表示的平面区域面积为4,点P（x,y)在所给的平面区域内,则z=2x+y最大值不等式组 4x-y+5≥0 x+y≥0 x≤1 所表示的平面区域的面积为? 不等式|x|+|y|≤2所表示平面区域的面积为不等式绝对值x+绝对值y小于等于3 表示的平面区域的面积为多少