在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD得中点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 05:54:42
在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD得中点.![](http://img.wesiedu.com/upload/9/92/992814f951f12c8605ff4a9f835a2d54.jpg)
(1)证明△ADQ∽△QCP;(2)求证:AQ⊥QP.
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(1)证明△ADQ∽△QCP;(2)求证:AQ⊥QP.
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(1)∵BP=3PC,Q是CD的中点
∴
CP
DQ=
CQ
AD=
1
2,又∵∠ADQ=∠QCP=90°,
∴△ADQ∽△QCP;
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(2)∵△ADQ∽△QCP,
∴∠AQD=∠QPC,∠DAQ=∠PQC,
∴∠PQC+∠DQA=∠DAQ+∠AQD=90°,
∴AQ⊥QP.
∴
CP
DQ=
CQ
AD=
1
2,又∵∠ADQ=∠QCP=90°,
∴△ADQ∽△QCP;
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/92/992814f951f12c8605ff4a9f835a2d54.jpg)
(2)∵△ADQ∽△QCP,
∴∠AQD=∠QPC,∠DAQ=∠PQC,
∴∠PQC+∠DQA=∠DAQ+∠AQD=90°,
∴AQ⊥QP.
1.在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,则三角形ADQ相似QCP,为什么?
已知在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC.Q是CD的中点.说明△ADQ∽△QCP
如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP
在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP
如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD
如图,正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.
正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.
如图,已知正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP
在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD中点,三角形ADQ与三角形QCP是否相似?为什么
如图,已知P是正方形ABCD边BC上一点,BP=3PC,Q是CD的中点,
在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q为CD中点,求证,AD*CP=(1/4)*AB的平方
已知四边形ABCD是正方形,P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,则AQ:PQ