三道关于等差数列的题目

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 10:06:52

三道关于等差数列的题目
1、等差数列{an}中,S2=S11且d0,S120的最小正数的n= 20）

1.Sn=na1+（n-1)nd/2,其实Sn是一个二次函数（只取整数点）,有图像可知S2=S11,对称轴为6.5,因为数列只有整数点,由对称性可知,Sn最大值在n=6或7.
2.S11>0,S120,
S12=12(a1+a12)/2=6(2a6)=12a60,a6|a6|,所以|a6|取得最小值.
3.因为Sn有最大值,所以可知数列为递减数列
且a11/a100,a11|a10|==>a10+a11S19=19(a1+a19)/2=19(2a10)/2=19a10>0
S20=20(a1+a20)/2=10(a10+a11)

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