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在直角三角形abc中,角acb=90度bc<ac,若bc×ac=¼ab平方,则∠A=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 10:03:59
在直角三角形abc中,角acb=90度bc<ac,若bc×ac=¼ab平方,则∠A=
在直角三角形abc中,角acb=90度bc<ac,若bc×ac=¼ab平方,则∠A=
作CD⊥AB于点D
根据面积公式可知
AB×CD=AC×BC
∵AC×BC=1/4AB^2
∴AB×CD=1/4AB^2
∴AB=4CD
取AB的中点O,连接CO
则OC=1/2AB=2CD
∴∠COD =30°
∵OC =OA
∴∠A =1/2∠COD=15°