初二数学题平行线的性质
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 18:33:57
初二数学题平行线的性质
如图,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,∠B-∠D=24°,求∠GEF的度数.
如图,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,∠B-∠D=24°,求∠GEF的度数.
∵AB∥EF∥CD
∴∠B=∠BEF ,∠D=∠FED
∵∠BED=∠BEF+∠FED
∴∠B+∠BED+∠D=2∠B+2∠D=192°
∴∠B+∠D=96°
∵∠B-∠D=24°
∴∠B=60° ∠D=36°
∴∠B=∠BEF =60°
∵EG平分∠BEF
∴ ∠GEF=∠GEB=1/2∠BEF =30°
∴∠B=∠BEF ,∠D=∠FED
∵∠BED=∠BEF+∠FED
∴∠B+∠BED+∠D=2∠B+2∠D=192°
∴∠B+∠D=96°
∵∠B-∠D=24°
∴∠B=60° ∠D=36°
∴∠B=∠BEF =60°
∵EG平分∠BEF
∴ ∠GEF=∠GEB=1/2∠BEF =30°
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