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设等差数列〔an〕的前n项和为Sn,a1=3/2,且S1,S2,S4成等比数列,求Sn.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 05:01:51
设等差数列〔an〕的前n项和为Sn,a1=3/2,且S1,S2,S4成等比数列,求Sn.
设等差数列〔an〕的前n项和为Sn,a1=3/2,且S1,S2,S4成等比数列,求Sn.
因为a1=3/2,
所以 s1=3/2,S2=3+d S4=6+6d
又因为 成等比
所以 (s2)^2=s1*s4
所以 (3+d)^2=(3/2)*(6+6d)
所以 d=3或d=0(舍)
所以 Sn=(3/2)n+(3n(n-1))/2 你可再通分化简化简