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点P在曲线y=x3-x+23,上移动,设点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 07:41:02
点P在曲线y=x3-x+
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点P在曲线y=x3-x+23,上移动,设点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是(  )
∵tanα=3x2-1,
∴tanα∈[-1,+∞).
当tanα∈[0,+∞)时,α∈[0,
π
2);
当tanα∈[-1,0)时,α∈[

4,π).
∴α∈[0,
π
2)∪[

4,π)
故选B.