已知圆C的圆心为抛物线y2=-4x的焦点,又直线4x-3y-6=0与圆C相切,则圆C的标准方程为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 22:33:11
已知圆C的圆心为抛物线y2=-4x的焦点,又直线4x-3y-6=0与圆C相切,则圆C的标准方程为( )
A. (x+1)2+y2=2
B. (x+1)2+y2=4
C. (x-1)2+y2=2
D. (x-1)2+y2=4
A. (x+1)2+y2=2
B. (x+1)2+y2=4
C. (x-1)2+y2=2
D. (x-1)2+y2=4
∵抛物线方程为y2=-4x,
∴2p=4,得
p
2=1,抛物线焦点为C(-1,0)
设圆C的方程为(x+1)2+y2=r2,
∵直线4x-3y-6=0与圆C相切,
∴点C到直线的距离为
|4×(−1)+3×0−6|
42+(−3)2=2=r
可得圆C的标准方程为(x+1)2+y2=4.
故选:B
∴2p=4,得
p
2=1,抛物线焦点为C(-1,0)
设圆C的方程为(x+1)2+y2=r2,
∵直线4x-3y-6=0与圆C相切,
∴点C到直线的距离为
|4×(−1)+3×0−6|
42+(−3)2=2=r
可得圆C的标准方程为(x+1)2+y2=4.
故选:B
已知圆C的圆心为(1,2)且与直线3X减4Y加6等于0相切 求圆C的标准方程
已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称.直线4x-3y-2=0与圆C相交于A、B两点,且|AB|=6,
高中数学 圆已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C的方程为( )A.x^2+
已知圆C的圆心是直线 x=1 y=1+t (t为参数)与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为
已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C的方程为( )
已知圆C经过直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点,又经过抛物线y2=8x的焦点,则圆C的方程为______.
圆c的圆心在直线5x-3y=8上,又圆c与两坐标轴相切,则圆c的方程为
圆C的圆心在直线5x-3y=8上,又圆C与坐标轴相切,则圆C的方程为
已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C的方程为______.
(2014•广安二模)以抛物线y2=20x的焦点为圆心,并与直线y=-34x相切的圆的标准方程是( )
已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为______.
已知抛物线C y2=2px(p>0)的准线为L,焦点为F 圆M的圆心在X轴的正半轴上且与y轴相切