搜搜做题作业网数列的极限 n*tanπ/（2^n） 当n趋近无穷时
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 06:23:38
数列的极限 n*tanπ/（2^n） 当n趋近无穷时
题没搞错?tanπ=0啊,那结果就是0啊.这题还用算吗
这就相当于一个数列,每一项都是0,极限当然是0了.
再问： n*tan(π/（2^n）) 忘记加一个括号了抱歉
再答： tan(π/（2^n）)等价于π/(2^n)，原极限等价于(nπ)(π/(2^n))=nπ²/2^n→0 原极限为0 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
再问： 怎么说明当n趋近于无穷时 nπ²/2^n→0
再答： 这个可以做为结论记住的，指数函数比幂函数快。 将n写成x lim[x→+∞] xπ²/2^x 洛必达法则 =lim[x→+∞] π²/(2^xln2) =0
这就相当于一个数列,每一项都是0,极限当然是0了.
再问： n*tan(π/（2^n）) 忘记加一个括号了抱歉
再答： tan(π/（2^n）)等价于π/(2^n)，原极限等价于(nπ)(π/(2^n))=nπ²/2^n→0 原极限为0 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
再问： 怎么说明当n趋近于无穷时 nπ²/2^n→0
再答： 这个可以做为结论记住的，指数函数比幂函数快。 将n写成x lim[x→+∞] xπ²/2^x 洛必达法则 =lim[x→+∞] π²/(2^xln2) =0
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