如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,若E、F分别为AB、AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 23:40:56
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,若E、F分别为AB、AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分,那么V1:V2=______.
由题:设AEF面积为s1,ABC和A1B1C1的面积为s,三棱柱高位h;VAEF-A1B1C1=V1;
VBCFE-B1C1=V2;总体积为:V
计算体积:
V1=
1
3h(s1+s+
s1s)①
V=sh ②
V2=V-V1③
由题意可知,s1=
s
4④
根据①②③④解方程可得:V1=
7
12sh,V2=
5
12sh;则
V1
V2=
7
5
故答案为:
7
5
VBCFE-B1C1=V2;总体积为:V
计算体积:
V1=
1
3h(s1+s+
s1s)①
V=sh ②
V2=V-V1③
由题意可知,s1=
s
4④
根据①②③④解方程可得:V1=
7
12sh,V2=
5
12sh;则
V1
V2=
7
5
故答案为:
7
5
如图,在三棱柱ABC·A1B1C1中,E,F分别是AB,AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成两部分,
三棱柱ABC—A1B1C1中E,F为AB AC中点 EFB1C1 分成 体积V1V2两部分 求V1:V2
(2013•资阳二模)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D、E分别为A1B1、AA1的中点,点F在
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,BC⊥BC1,AB=BC1,E,F分别为线段AC1,A1C1的中点.
直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,问1:证明AB
直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bc60度,
如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥BC,点M,N分别为A1C1与A1B的中点.
正三棱柱ABC A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1C1,A1B1的中点,如何作一个平面与ABB1A平行
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于AC,DE分别为AA1,BC1的中点,DE垂直于平面BCC1,证明AB=AC
如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中BB1⊥平面ABCAC⊥BC,F为棱AB的中点,G为C1B1中点,且AC=BC=2C