搜搜做题作业网已知,如图,点EF分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点且AD等于2AB,分别连接AF、DF、CE、AF与BE相交
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 20:14:55
已知,如图,点EF分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点且AD等于2AB,分别连接AF、DF、CE、AF与BE相交于点G,DF与CE相交于点H. 求证：四边形EGFH为矩形.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD//BC
∵E是AD的中点,F是BC的中点
∴AE=½AD=½BC=FC
∵AE//FC
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF//EC
同理：四边形DEBF是平行四边形
∴DF//EB
∴四边形EGFH是平行四边形
∵AD=2AB
∴AE=AB
∴∠ABE=∠AEB
∵AD//BC
∴∠AEB=∠FBE
∴∠ABE=∠FBE
∵AB=BF
∴BE⊥AF（等腰三角形三线合一）
∴四边形EGFH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD//BC
∵E是AD的中点,F是BC的中点
∴AE=½AD=½BC=FC
∵AE//FC
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF//EC
同理：四边形DEBF是平行四边形
∴DF//EB
∴四边形EGFH是平行四边形
∵AD=2AB
∴AE=AB
∴∠ABE=∠AEB
∵AD//BC
∴∠AEB=∠FBE
∴∠ABE=∠FBE
∵AB=BF
∴BE⊥AF（等腰三角形三线合一）
∴四边形EGFH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
已知:点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,且AD=2AB,分别联结AF,DF,CE,AF与BE相交于点
如图已知,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD和BC的中点,AD=2AB,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与CE相交于点H,连接EF、GH.
如图所示,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,AF与BE相交于G,DF与CE相交于H,连接EF、GH.
如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF
1.已知：如图,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的重点,且AD=2AB,分别联结AF、DF、BE、CE,A
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与EC相交于点H,连接EF,GH.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分
如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与EC相交于H,连接EF GH
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF交于点H.试猜想四边形
如图,平行四边形ABCD的中点E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE交于G,CE,DF交于H,试问EF和