63．（甘肃省张掖市）如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（2,2）,点P是线段OA上的一个动点（不与O,A重合）,过

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 00:27:07

63．（甘肃省张掖市）如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（2,2）,点P是线段OA上的一个动点（不与O,A重合）,过点P作PQ⊥x轴于Q,以PQ为边向右作正方形PQMN．连接AN并延长交x轴于点B,连接ON．设OQ＝t．
（1）求证：OQ＝QM；
（2）求线段BM的长（用含t的代数式表示）；
（3）△BMN与△MON能否相似?若能,求出此时△BMN的面积；若不能,请说明理由．

1)作辅助线AX⊥x轴,∵PQ⊥x轴,且A的坐标为（2,2）,则△AXO为等腰直角三角形∴∠AOB=45°,∵PQ⊥x轴,则△PQO为等腰直角三角形,∴PQ=OQ,∵四边形PQMN为正方形,有PQ=QM,∴OQ=QM.
2)∵AX,PQ,NM⊥x轴,MN=PQ∴BM:BX=MN:AX=PQ:AX=OQ:OX=t:2,又∵A的坐标为（2,2）,则MX=OM-OX=2t-2,又∵BM:MX=t：2-t,∴BM=(2t-2)*t/(2-t)=2t(t-1)/(2-t).
3)由以上可以得到,OM:MN=2t：t=2,MN:BM=t:2t(t-1)/（2-t）,若两三角形相似,则OM:MN=MN:BM=t*（2-t）/2t(t-1)=2,求解得t=1.2,代入直角三角形计算公式,得：S△BMN=1/2*MN*BM=t*2t(t-1)/2(2-t)=0.36
PS:好久没做这类题目了,做得头晕.方法没问题,不知道计算有没有错误,可以顺便验证下

如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为（0,2）,点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合), 在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x 如图,在平面直角坐标系中,已知A点坐标(4,0)B点坐标(0,8),点M是线段OA上一动点（不与点O,点A重合）,点N是如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合）, 24.在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（2,2）,点 C是线段OA上的一个动点（不运动至O,A两点）, 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为（-2,0）,点B坐标为（0,2）,点E为线段AB上的动点（点E不与点A,B重如图,直角坐标系中,点A的坐标（2,0）,以线段OA为边在第一象限内作等边三角形△AOB,点P为线段 OA上的一个动点, 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为（-2,0）,点B坐标为（0,2）,点E为线段AB上的动点（点E不与已知如图,将矩形ABC放在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在x轴正半轴上,点E是AB边上一个动点（不与AB重合）,过在平面直角坐标系中,点A(10,0),点B(6,8),点P是线段OA上一动点(不与点A点O重合),以PA为半径的圆P与线如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（0,2）、（-1,0）、（4,0）．P是线段OC上的一动点（点P与点