曲线C的方程是f(x,y)=0,点P(x0,y0)不在曲线C上,则方程f(x,y)+f(x0,y0)=0表示的曲线与曲线

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 23:28:33

曲线C的方程是f(x,y)=0,点P(x0,y0)不在曲线C上,则方程f(x,y)+f(x0,y0)=0表示的曲线与曲线C的
曲线C的方程是f(x,y)=0,点P(x0,y0)不在曲线C上,则方程f(x,y)+f(x0,y0)=0表示的曲线与曲线C的关系:
A.有一个交点 B.有无穷多个交点 C.无交点 D上述三种情况都有可能
求详细的解题思路

曲线C的方程是f(x,y)=0,点P(x0,y0)不在曲线C上,则方程f(x,y)+f(x0,y0)=0表示的曲线与曲线C的关系:
A.有一个交点 B.有无穷多个交点 C.无交点 D上述三种情况都有可能
选C：无交点.
因为P(xo,yo)不在曲线C上,因此f(xo,yo)=m≠0,那么f(x,y)+f(xo,yo)=f(x,y)+m=0.(1)
函数(1)可能有意义,也可能无意义.当有意义时,曲线(1)是把原来的曲线C沿y轴平移m个单位；
或是把原来的封闭曲线C放大；在这种情况下,C和(1)就不会有交点；当(1)无意义时,(1)不表
示任何图像,当然此时与C也没有交点.
例1：f(x,y)=2x²-y=0,这是一条过原点且开口朝上的抛物线；P(0,2)不在该抛物线上,且f(0,2)
=-2,那么f(x,y)+f(0,2）＝2x²-y-2=0,即y=2x²+2,就是把原抛物线y=2x²沿y轴向上平移2个单位；显然平移后的抛物线与原抛物线不会有交点.
例2：f(x,y)=x²+y²-1=0,这是一个园心在原点,半径为1的园；P(1/2,1/2)不在该园上,且f(1/2,
1/2)=1/4+1/4-1=-1/2；那么f(x,y)+f(1/2,1/2)=x²+y²-1-1/2=x²+y²-3/2=0,就是园心在(0,0),半径为√(3/2)的园；这是把原来的园的园心不动,把半径增大了,二者当然不会有交点.
例3：还用园f(x,y)=x²+y²-1=0为例,取P(1,2),此时f(1,2)=1+4-1=4,那么fd(x,y)+f(1,2)
=x²+y²+1+4=x²+y²+5=0,就不能表是任何图形,这当然与原来的园没有交点.
再问：谢谢,你写得很详细,特别举了几个例子,一看就清楚了.就是最后的例3你计算错了应该是还用圆f(x，y)=x²+y²-1=0为例，取P(1，2)，此时f(1，2)=1+4-1=4，那么f(x，y)+f(1，2) =x²+y²-1+4=x²+y²+3=0，就不能表是任何图形，这当然与原来的园没有交点。
再答：谢谢，你说的对，我粗心了。把-1写成+1了。
再问：还有例1：f(x，y)=2x²-y=0，这是一条过原点且开口朝上的抛物线；P(0，2)不在该抛物线上，且f(0，2) =-2，那么f(x，y)+f(0，2）＝2x²-y-2=0，即y=2x²-2，就是把原抛物线y=2x²沿y轴向下平移2个单位
再答：我今天怎么老出错！是的，应该是y=2x²-2，往下移2个单位。

1.已知圆C的方程是f(x,y)=0,点A（x0,y0)是圆外一点.那么方程f(x,y)-f（x0,y0)=0表示的曲线若点(x0,y0)不在曲线f(x,y)=0上,则曲线f(x,y)+λf(x0,y0)=0,λ为非零常数,与曲线f(x,y f(x0,y0)=0是点p(x0,y0)在曲线f(x,y)=0上得什么条件（A)已知点（x0,y0）不在曲线f(x,y)=0上,曲线f(x,y)+af(x0,y0)=0(a属于R,且a不等于0）过曲线y=x^3-x^2上点P(x0,y0) (x0>0)处的切线斜率为8,则此切线方程为曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程为设曲线C；X＾2＝2Y上的点P（X0,Y0）,X0不等于0,过P作曲线C的切线L 已知点P (x0,y0)在曲线f(x,y)=0上,也在曲线g(x,y)上,求证：点P在曲线f(x,y)+λg(x,y)= 已知点p（x0,y0）在曲线f（x,y）=0上,也在曲线g（x,y）=0上.求证：P在曲线f（x,y）+eg（x,y）= 曲线y=f（x）外一点M0(x0,y0)过M0点做曲线的切线,求切线方程已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程已知定点P（x0,y0）不在直线l：f（x,y）=0上,则方程f（x,y）-f（x0,y0）=0表示一条过点P且平行于l