搜搜做题作业网怎么理解δ(x)这个冲击函数?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 18:35:42
怎么理解δ(x)这个冲击函数?
我是这样理解的,有冲击函数的积分定义,也就是测试函数定义法,出发.还并行用测试函数定义了一个所谓的冲击函数导数的函数.然后由这两个函数,我们可以从形式上得知,δ(x)这个广义的分配函数可以像普通函数一样遵循求导法则和基本运算法则,但这些都是从形式上遵守,实质上δ(x)的倒数等等都是不存在的.
而且只要是满足和δ(x)积分性质一样的性质的函数都可以归类为δ(x)函数,比如对一个普通函数做求导等等一系列运算后,的这个新的函数,如果对测试函数测试后满足δ(x)的性质,那么这个普通函数加上他的运算法则就形成了δ(x)这个冲击函数.
总感觉没把冲击函数理解透彻.在很多时候冲击函数只是被作为一个标记,比如说 阶跃函数的倒数,本来是不存在的,但可以用冲击函数来表示这个不存在的东西,这样合理吗?如果合理,他的合理性在哪?人们为什么要这么表示出来?
能让我对他有一个跟好的理解!
我是这样理解的,有冲击函数的积分定义,也就是测试函数定义法,出发.还并行用测试函数定义了一个所谓的冲击函数导数的函数.然后由这两个函数,我们可以从形式上得知,δ(x)这个广义的分配函数可以像普通函数一样遵循求导法则和基本运算法则,但这些都是从形式上遵守,实质上δ(x)的倒数等等都是不存在的.
而且只要是满足和δ(x)积分性质一样的性质的函数都可以归类为δ(x)函数,比如对一个普通函数做求导等等一系列运算后,的这个新的函数,如果对测试函数测试后满足δ(x)的性质,那么这个普通函数加上他的运算法则就形成了δ(x)这个冲击函数.
总感觉没把冲击函数理解透彻.在很多时候冲击函数只是被作为一个标记,比如说 阶跃函数的倒数,本来是不存在的,但可以用冲击函数来表示这个不存在的东西,这样合理吗?如果合理,他的合理性在哪?人们为什么要这么表示出来?
能让我对他有一个跟好的理解!
δ是希腊字母Δ的小写形式,读作delta 在定义函数极限的时候对于任意的ε>0 存在δ>0 当|x-x0|